關琋鎂:學習數學的真正價值是甚麼?

較早前,電影「數造傳奇」(The Man Who Knew Infinity)在香港上映,是繼描寫物理學家霍金人生順逆的「霍金:愛的方程式」,和敘述電腦之父圖靈發明自動解碼儀始末的「解碼遊戲」後,荷李活另一齣出色的人物傳記電影。

「數造傳奇」的主角拉馬努金(Srinivasa Ramanujan,1887 – 1920)是個傑出的數學大師。他雖生於英屬印度的貧苦社會,但仍能憑著對數理研究的無比熱誠和一份異於常人的堅忍,最終讓他掙脫地域和種族的束縛,晉身成為西方學術界一致拜服的數學權威。

 

這部電影不但吸引了大批對這位數學家事跡深感好奇的觀眾,自然也吸引著多年來從事兒童數學教育工作的我。雖然電影裡不乏催淚情節,但在散場時的那刻,我卻是暗自歡喜。因為拉馬努金的事跡和主張,和我多年來所堅持的數學教育不謀而合,令我驚喜之餘,亦是一種鼓舞。

電影帶出了一個值得思考的問題:數學本身的價值是甚麼呢?是融入生活以解決問題,還是流於算式計算的學科?明顯,香港是傾向後者的,是用來計算答案的工具。因此,孩子在數學科內背誦數式的情況愈來愈嚴重,以確保日常能更快、更精準地計出數學答案。當乏味的數式背誦加上無盡的操練,成為學習數學的主要途徑時,孩子們還會願意學習嗎?如何讓孩子們對學習數學感到興趣?關鍵在於放下「求學只是求分數,學數只是求答案」的心態。

在「數造傳奇」中提到,數學不止於答案的計算,仔細研究數學、數式的原理也有著重要的意義。舉個例子,為何我們在計算乘數時,需要補上十位數呢? 加減乘除背後,步驟背後的原理又是甚麼呢? 我們應該用方法讓他們對算是背後的運作原理產生好奇,從而主動和愉快地探究數理的奧義。

分享一件事,上星期的一個下午,我一位學生的媽媽和她的好友來到教育中心,準備接女兒下課,她的女兒在我的教育中心就讀了半年時間。當這位女生離開教室看見了媽媽時,便飛快地走到她的跟前說過不停,高興地分享今天課堂上她所學會的。我在她身後看見這樣的情景,會心微笑,心想在世上有甚麼比孩子真正快樂地學習,更實在和難得呢?

陪同這位家長到來的好友,看見女孩能將課堂所學向媽媽說個仔細,感到有點詫異。雖然她一直面帶微笑,但從她的眉宇間,我察覺到一絲的愁緒。於是,我主動地打了個招呼問道:「你好!看來你也很喜歡小孩子,是否也有孩子呢?」她頓時笑得燦爛,更展現出求助的眼神:「是啊,我的女兒正在讀小學,最近她可讓我頭痛了,我的女兒很早便背熟了九因歌,所以學習個位數乘法時都沒有遇到問題,但當去到十位數的乘法,需要用上直式的計算就被難倒了,尤其是那些十位數字乘 10 的題目,計出的答案大多是錯的。我多次提醒她要在直式答案上補 0,如 15 x 10 她計出 105,19 x 10 她計出 109。怎麼辦啊?問題究竟出在哪兒呢?」

多年來我在香港推廣和傳授「吠陀數學(Vedic Math)」,目的就是讓孩子不要死背公式,而是讓他們真正理解背後的原理。例如,我會教導孩子乘數的定義就是重複出現的相同數值總和,所以 15 x 10 即代表 15 + 15 共相加 10 次,當相加 10 次後,尾數必然是 0,而前面的數值,必然就是被乘數的數值。讓孩子明白這個道理後,就算沒有使用直式計算,也可以輕鬆得出答案。我和她們簡單分享過這方法後,那位家長的好友也馬上說要帶著女兒前來報讀了。

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